Wednesday, April 27, 2016

CONTOH CARA MENGHITUNG MEAN, MEDIAN, DAN MODUS DARI DATA TUNGGAL DAN DATA KELOMPOK


DATA TUNGGAL


data yang terkumpul:

3 7 3 4 6 4 7 4 5 5
5 5 5 8 5 6 9 5 7 5
6 6 6 6 4 6 6 8 9 6
6 6 7 6 6 6 5 3 7 7
4 7 7 6 7 8 7 7 5 7
7 8 8 5 8 6 7 5 9 6


Membuat tabel data tunggal

Cari jumlah data atau frekuensi sesuai dengan nilainya.

Misalnya untuk nilai 3 terdapat jumlah frekuensi sebanyak 3.

Untuk nilai 4 terdapat jumlah frekuensi sebanyak 5. 


Membuat tabel data tunggal
 n
3
4
5
6
7
8
9
turus
III

IIII

IIII IIII II


IIII IIII IIII
II


IIII IIII
IIII

IIII I
III

f
3
5
12
17
14
6
3
∑f = 60
f.k
3
(3+5)=8
(8+12)=20
37
51
57
60

f.n
(3.3)=9
(5.4)=20
(12.5)=60
102
98
48
27
∑f.n = 364


Mencari mean (nilai rata-rata)

f genap = ½ . (X n/2 + X n/2 + 1)
f ganjil = X n+1 / 2

Cara mengetahui f genap atau ganjil dapat dilihat dari jumlah frekuensi (f). Dari tabel di atas, f adalah 60 yang merupakan bilangan genap. Sedangkan n adalah jumlah data/jumlah frekuensi. Jadi f = n.

Median
f genap  = ½ . (X n/2 + X n/2 + 1)
                 = ½ . (X 60/2 + X 60/2 + 1)
                 = ½ . ( X 30 + X 30 + 1)
                 = ½ . ( X 30 + X 31)
                 = ½ . (data ke-30 + data ke-31)
                 = ½ . (6 + 6)
                 = ½ . 12
                 = 6

Modus (nilai yang sering atau banyak muncul)

Langsung dicari pada tabel f (frekuensi) mana yang paling banyak. Dari tabel di atas f terbanyak adalah pada nilai 6 yaitu sebanyak 17. Jadi, modusnya adalah 6.


Mencari mean (rata-rata)

Rumus = f.n / ∑ f
              = 364 / 60
              = 6,06

 f.n : total jumlah frekuensi x nilai tengah interval
∑ f    : jumlah frekuensi




DATA KELOMPOK




Data kelompok
usia
f
x.i
f.xi
fk
40-44
3
(40+44/2) = 42
(3.42) = 126
3
45-49
4
(45+49/2) = 47
(4.47) = 188
(3+4) = 7
50-54
6
52
312
(7+6) = 13
55-59
8
57
456
21
60-64
10
62
620
31
65-69
11
67
737
42
70-74
15
72
1080
57
75-79
6
77
462
63
80-84
4
82
328
67
85-89
2
87
174
69
90-94
2
92
184
71
71
empty
4667
empty

Xi = nilai tengah interval
f.xi = frekuensi x nilai tengah
fk = frekuensi komulatif = penambahan setiap frekuensi


Mean (rata-rata)

Cara menghitung mean dari data kelompok:

Mean = f.xi / f

f.xi = jumlah frekuensi x nilai tengah interval
f = frekuensi komulatif

= f.xi / f
   = 4.667 / 71
   = 65,73


Median (nilai tengah)

Cara mencari median:

Median = Lb + (n/2 – fkm : fm ) . i

Lb   = batas bawah kelas interval median – 0,5 urutkan dimana terdapat nilai tengah. Pada tabel di atas jumlah interval 11 (ganjil), maka median terdapat pada kelas interval ke 6 (65-69). Jika kelas interval genap, maka ambil kelas interval median yang di atasnya.
Contoh:
40-44
45-49 = kelas interval media genap
50-54
55-59
n    = jumlah frekuensi
fkm= frekuensi komulatif di atas fk median
fm  = frekuensi pada kelas interval median
i      = interval = (p2 - p1 + 1)
   contoh : interval 44-40 + 1 = 5

Me = Lb + (n/2 – fkm : fm ) . i
       = (65-0,5) + (71/2 – 31 : 11) . 5
       = 64,5 + (35,5 – 31 : 11) . 5
       = 64,5 + (4,5 : 11 ) . 5
       = 64,5 + (0,409) . 5
       = 64,5 + 2,045
       = 66,64


Modus (nilai yang sering muncul atau terbanyak)

Cara menghitung modus

Modus = Lb + (S1 / S1+S2) . i

Lb   = batas bawah kelas interval modus – 0,5 urutan dimana terdapat frekuensi terbanyak.
S1   = frekuensi modus – frekuensi di atasnya
S2   = frekuensi modus – frekuensi di bawahnya
i      = interval

Mo = Lb + (S1 / S1+S2) . i
       = (70-0,5) + ( 15-11 / 15-11 + 15-6) . i
       = 69,5 + ( 4 / 4+9 ) . 5
       = 69,5 + (4/13) . 5
       = 69,5 + (0,308) . 5
       = 69,5 + 1,53
       = 71,03


selesai.. semoga bermanfaat..




No comments:

Post a Comment